É possível construir uma mochila voadora
usando armas?
Eu fiquei surpreso ao descobrir que a
resposta desta pergunta é SIM! Mas para fazer isso da maneira correta você vai
precisar falar com os Russos.
O princípio aqui é bem simples. Se você
atira para frente a arama de “empurra” para trás. Então se você atirar para
baixo a arma vai te “empurra” para cima.
A primeira pergunta que temos que nos
fazer é “uma arma consegue levantar seu próprio peso? ” Se, por exemplo, uma
metralhadora pesa 10 quilos, mas seu tiro só empurra 8 quilos ela não vai
conseguir se nem sozinha e nem com alguém segurando ela.
No mundo da engenharia a razão entre o impulso da embarcação e seu peso
é chamada de proporção de impulso peso (ou, hrust-to-weight ratio em inglês).
Esse valor for menor do que 1 o veículo não pode decolar. O foguete Saturno V
tinha uma relação impulso-peso de cerca de 1,5.
A AK-47, tem uma relação
impulso-peso de cerca de 2. Isso significa que se você apontar uma AK-47 para o
chão e de alguma forma fizesse com que ela se mantivesse nessa posição e então
travar o gatilho da arma ela iria subir pelo impulso gerado pelos tiros.
Mas isso não funciona em
todas as metralhadoras. A M60, por exemplo, não tem força suficiente nem para
se levantar do chão se colocada na mesma situação da AK-47.
A quantidade de impulso criada
por um foguete (ou metralhadora) depende de (1) quanta massa está sendo jogada
para trás, e (2) o quão rápido esta massa é jogada. O impulso é o produto
dessas duas quantias:
Impulso = Taxa de ejeção de
massa X Velocidade de ejeção
Se uma AK-47 atira 10 balas
de 8 gramas por segundo com velocidade igual 715 metros por segundo, temos que
o impulso neste caso é:
10 balas/segundo X 8
gramas/bala X 715 metros/segundo = 57,2N
O que é aproximadamente 13
quilos de força.
Já que uma AK-47 pesa
apenas 10,5 kg quando está carregada, o impulso dela é suficiente para fazer
ela “decolar”.
Na prática, o impulso real
é até 30% maior. A razão para isso é que a arma além de atirar balas também
atira gás e detritos explosivos. A quantidade de força extra varia de acordo
com a arma e o cartucho.
Bem, então uma AK-47 pode
decolar, mas claramente não tem impulso suficiente para levantar qualquer coisa
pesando muito mais que um esquilo.
Nós podemos tentar aumentar
o número de armas. Se você atirar com duas armas mirando para o chão, isso vai
criar o dobro de impulso. Se cada arma pode levantar cinco quilos mais que seu próprio
peso, duas armas podem levantar dez quilos.
Acho que já está claro onde
vamos acabar chegando:
Se adicionarmos armas
suficientes, o peso do passageiro se torna irrelevante. O impulso se torna tão
alto que o peso do passageiro não é nem notado. Como o numero de rifles
aumenta, lembrando que todos devem estar paralelos e mirando para o chão, a relação
impulso-peso aproximasse do valor de um rifle sozinho.
Mas ainda temos um
problema: munição.
Uma AK-47 consegue tem um
cartucho com 30 balas. Com uma taxa de 10 balas/segundo, não vamos conseguir acelerar
por míseros 3 segundos. Nós podemos melhorar isso com mais cartuchos, mas só até
certo ponto.
Acontece que não há
vantagem em carregar mais do que 250 balas de munição. A razão para isso é um
problema central na ciência de um foguete: Combustível te deixa mais pesado.
Cada Bala pesa 8 gramas – sem
a capsula -, com a capsula esse valor aumenta para 16 gramas. Se adicionarmos
mais cerca de 250 balas a AK-47 não vai conseguir nem sair do chão.
Com isso temos que nossa
embarcação voadora movida a bala vai precisar de muitas AKs-47 (no mínimo 25,
mas idealmente pelo menos 300) carregando 250 cartuchos de munição cada. As
maiores versões dessa nossa “embarcação” poderiam subir verticalmente a
velocidades de até 100 metros/segundo, chegando a uma altura de mais de meio
quilometro (para a quem gosta da parte matemática, e sabe um pouco de inglês,
clique aqui).
Então a pergunta está
respondida! Com armas suficientes você pode sim voar!
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