Um em todos, e todos em um!

No mundo existe muitas unidades de diversas coisas. E se juntássemos essas unidades em uma coisa só?

Antes de começar, me perdoem a piadinha sem graça com o carro "fusion", não me contive.

E se todos os mares do mundo fossem reunidos?

Na verdade, o resultado dessa junção seria muito parecido com o Oceano Pacífico, só que um pouquinho maior.

E se todas as árvores do mundo fossem unidas?

Árvores de verdade não crescem mais que 130 metros graças aos limites físicos nas suas habilidades de transportar água. Se fosse possível driblar esses limites, ainda teríamos problemas com os fundamentos físicos; uma árvores de quilômetros de altura iria acabar quebrando por si só.

Vamos deixar esses probleminhas de lado e imaginar uma árvores padrão, fora dos estilos de todas as árvores que conhecemos.

Para nossa “Árvore padrão”, vamos utilizar uma medida de 23,9 metros e 14,385 toneladas (medidas utilizadas por Sylvia Foundation no OneOak Project). A estimativa da massa de florestas plantadas no mundi pe cerca de 470 bilhões de toneladas. Se – ignorando os limites físicos – combinamos essa massa em uma única árvore, o tronco teria em média 2 quilômetros de diâmetro. Os ramos mais altos estariam a 75 km acima da superfície – quase chegando no espaço.

E se todos os humanos do mundo fossem unidos?

Se nós usássemos uma aproximação para combinar todos os humanos vivos em um único corpo – novamente, ignorando os probleminhas físicos óbvios – essa pessoa teria algo perto de 3 km de altura.

Proporcionalmente, a pessoa teria crescido levemente menos do que a árvore.

E se todos os machados do mundo fossem unidos?

As pessoas na zona rural provavelmente têm mais machados que nós, embora as mais pobres podem não tem nenhum. Mas ainda assim não faria sentido para existir mais machados do que pessoas, pois geralmente humanos só podem usar um machado por vez.

Por falta de outro dado, eu acredito que a razão de humanos pra machados provavelmente está entre 50:1 e 5:1.

Isso significa que nosso machado gigante seria um pouco menor (proporcionalmente) para nosso ser humano gigante. Provavelmente teria uns 500 metros, um pouco mais que uma machadinha.

Se um usuário experiente do machado puder cortar uma árvore de oito polegadas em 15 minutos, então cortar nossa árvore gigante - se a taxa for proporcional ao tamanho do machado e ao quadrado do diâmetro da árvore – é mais provável que tomaria algumas semanas para cortar.

A queda

A árvore pesaria entre 1% e 10% do peso asteróide Chicxulub que matou os dinossauros.

Iria atingir o oceano com muito menos velocidade do que o asteroide Chicxulub, e a liberação de energia seria muito menos substancial. No entanto, ele ainda estaria se movendo a quilômetros por segundo, e seria capaz de deslocar uma quantidade gigantesca de água.

O impacto de Chicxulub criou um tsunami gigante; A camada enterrada de areia misturada com uma floresta fossilizada deixada ao longo da costa do Golfo do México foi um indício crucial na descoberta da localização da cratera.

Existem muitas belas simulações do tsunami do Chicxulub. Os detalhes exatos do tsunami dependem de muitos fatores, mas é seguro dizer que as ondas de dezenas ou centenas de metros de altura inundariam toda a costa e consequentemente destruir cada cidade perto e longe do mar.

P.S.: a parte boa de ter uma árvore só no mundo é que toda a área desmatada da Amazônia equivaleria a mais ou menos um galho da nossa árvore.

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O Arco-Íris

Por que há sete cores no arco-íris?

Resposta curta: Não há sete cores no arco-íris.

Resposta longa: Isaac Newton foi uma das primeiras pessoas que rigorosamente fez experimentos com a luz através da observação de como a luz branca pode ser decomposta em um espectro de arco-íris completo usando um prisma. Ele observou como objetos absorviam e transmitiam certas partes do espectro e separavam as cores. Ao irradiar os raios coloridos em objetos diferentes, ele concluiu que essas diferentes partes do espectro não mudariam de cor se esparramadas. Isso derrubou a teoria clássica da luz da época, que dizia que a luz do sol era “pura” e era convertida em cores diferentes quando atingia os objetos. Em resumo, Newton mostrou que a luz branca do sol já continha todas as cores.

A teoria das cores de Newton também tem um estranho componente, devido ao interesse de Newton pela alquimia e pelos antigos gregos, que tinham uma pequena obsessão com o número sete. Por exemplo eles desenvolveram uma correspondência entre os sete planetas observáveis no céu a noite e os sete dias da semana (Sun-day (dia do sol, nosso domingo), Moon-day (dia da lua, nossa segunda feira), ..., Saturn-day (dia de saturno, nosso sábado)). Eles também conheciam apenas sete metais, e acreditavam que cada um era associado de alguma forma com um dos sete planetas. Da para notar que o número sete era bem importante para os gregos antigos.

O número sete aparece bastante na alquimia e Newton era um pouco alquimista. Newton originalmente subdividiu o espectro de cores que ele observou em vermelho, amarelo, verde, azul e violeta. Ele revisou essas cores tornando-as sete e publicou em seu tratado sobre a luz chamado “Opticks”, onde ele defendeu uma ligação entre as sete cores e as sete notas musicais. Isso na verdade não é tão estranho – Newton acreditava que as cores eram cíclicas (como a escala musical) então ele colocou o vermelho ao lado do violeta, inventando assim o círculo de cores:

Acho que quando você contribui tanto para a ciência como Newton você tem o direito de estilizar suas contribuições como preferir.

De qualquer forma para deixar isso claro, olhe para esse espectro:

Com nossa compreensão moderna do espectro eletromagnético nós sabemos que a luz visível é qualquer luz com comprimento de onda entre 390 e 700nm. Isto significa que a luz vem continua com transições suaves entre as cores. Além disso, o olho humano é capaz de distinguir centenas de cores! Logo as “sete cores do arco-íris” são completamente arbitrárias.

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Super Alimentação

Quantas calorias os super-heróis queimam ao usar seus poderes?

Assumindo um pouco de lógica na vida dos heróis, quanto eles precisariam comer?

Superman

   O maior esforço que eu já vi o Superman fazer foi em Superman Returns. Frank Underwood tentou levantar um continente usando magia de cristal, e ao longo de 2 minutos de CGI Superman levantou-o no espaço antes de cair de volta à Terra. A física foi terrível, mas é um filme de quadrinhos, relevemos.

   Quanta energia isso requer? A rocha parece ter cerca de 10 km de diâmetro, o que é aproximadamente o tamanho do asteroide que matou os dinossauros, então vamos usar a massa de 1015 kg. Para levantar essa rocha e depois empurrá-la em uma órbita onde ela não vai cair de volta para a Terra exigiria cerca de 1021 Jouler de energia, o que é melhor descrito em bombas nucleares do que calorias (10 Tsar Bombas!). Se o Superman é como uma bateria movida a sol, ele teria que tomar banho de sol por 10 bilhões de anos (o tempo de vida do sol!) a fim de ficar carregado para esta façanha.

The Flash

   De acordo com o Wikipedia, o Flash é capaz de correr à velocidade da luz. Novamente, física de quadrinhos. Se encararmos isso em cálculos no papel, é impossível, pois se você pudesse acelerar o Flash com uma quantidade infinita de energia, ele somente se aproximaria da velocidade da luz, mas nunca chegaria nela. Porém, ignorando a relatividade, suponha que ele corresse à velocidade da luz por um segundo, em distância isso dá 300.000 km (suficiente para dar 7,5 voltas ao redor da Terra). Como um homem comum correndo queima aproximadamente 100 calorias a cada 1,6 km, o Flash teria que comer 10.000 frangos para ter energia necessária para essa corrida. Em outras palavras, seriam 18.550.000 calorias em um só segundo.

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Peixes desaparecidos

Quanto o oceano iria abaixar se todos os peixes, etc. sumissem?

Resposta curta: Alguns microns.

Resposta longa: Diferentes pessoas dão diferentes estimativas para a quantidade de massa animal na terra, mas nós provavelmente podemos encontrar um valor adequado em ordem de grandeza.

Para referência, nós humanos – todos os 7 bilhões – colocados juntos têm por volta de 100 milhões de toneladas de biomassa seca - que é basicamente nosso peso sem a água, ou aproximadamente a quantidade de carbono.

Estimativas globais dizem que há por volta de 560 bilhões de toneladas de massa seca na terra, mas apenas 1-2% dessa quantidade está nos oceanos. O que é uma loucura considerando que os oceanos ocupam duas vezes mais área que a terra firme – a razão para a discrepância é que grande quantidade da biomassa terrestre está em plantas, arvores e no solo.

A espécie mais bem-sucedida na terra, no quesito biomassa, é provavelmente o krill antártico que tem sua estimativa de biomassa entre 125-750 milhões de toneladas.

Enfim, esse artigo estima que há por volta de 1 a 2 bilhões de toneladas em peixes, então vamos usar esse dado. Assumindo que os peixes tem uma densidade média de 1 tonelada/m³, o que é aproximadamente a densidade da água e é uma boa estimativa para quase todos os materiais biológicos, então o volume de peixes é:

Volume = (1 bilhão de toneladas)/(1tonelada/m³) = 1 bilhão de m³.

Se o oceano cobre 70% da terra, então a área do oceano é:

Área com água = 4 pi (raio da terra)² X (0,70) = aproximadamente 3,5x10¹⁸.

Dividindo o volume de peixe encontrado acima pela área coberta por água nos encontramos o nível que o mar iria diminuir, algo em torno de 2,8 microns.

Para os curiosos: Esse valor é próximo do raio médio de uma bactéria.

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Arremesso

Quão alto um humano consegue lançar algum objeto?
Humanos são bons lançando coisas. Na verdade, somos ótimos; nenhum outro animal é tão bom quanto a gente.

É verdade que chimpanzés costuma lançar fezes (e, raramente, pedras), mas eles não são tão precisos quantos os humanos. Antlions (insetos) lançam areia, mas eles não tem mira. Alguns peixes caçam insetos jogando gotas de água neles, mas eles usam bocas especializadas ao invés de armas. Lagartos atiram jatos de sangue pelos olhos por distâncias de até um metro e meio. Eu não sei o porquê de eles fazerem isso. Toda vez que eu leio a frase “atiram jatos de sangue pelos olhos” eu paro e fico encarando o texto...

Assim, enquanto existem outros animais que usam projéteis, nós somos os únicos animais que podemos segurar um objeto aleatório e mirar um alvo. De fato, nós somos tão bons nisso que algumas pesquisas sugerem que “lançamento de pedras” desempenhou um papel importante na evolução do cérebro do humano moderno.

Lançar é difícil. Afim de lançar uma bola de baseball para o batedor, o lançador tem que ser exato no momento de soltar. Um erro de meio milissegundo em qualquer direção é suficiente para errar a zona de strike.

Para ter uma ideia, demora cerca de 5 milissegundos para o impulso do nervo mais rápido viajar por todo o braço. Isso significa que quanto o seu braço ainda está rodando na direção certa o sinal para soltar a bola já está no seu pulso. Em termos de tempo, é como um baterista soltando uma baqueta de um lugar alto e atingindo um tampo no chão na batida correta do ritmo.

Parece que somos muito melhores em jogar coisas para frente do que para cima. Como nós estamos pensando na máxima altura, nós poderíamos usar projéteis que curvem para cima quando jogados para frente; Poderíamos resolver o problema usando um dispositivo como este:

Poderíamos usar um trampolim, uma calha lubrificada, ou mesmo um estilingue. Qualquer coisa que ajuda a jogar o objeto para cima sem diminuir sua velocidade. Claro, também podemos tentar isso:

Se bem que a caixa curvada acima parece mais fácil...

Eu analisei os cálculos aerodinâmicos básicos para um lançamento de uma bola de baseball em várias velocidades. Vou me referir em unidades de girafas:

Uma pessoa comum provavelmente consegue jogar uma bola de basquete a umas 3 girafas de altura:

Alguém com um braço razoavelmente bom poderia alcançar 5:

Um lançador com uma bola rápida a 130 km/h poderia chegar até a 10 girafas:

Aroldis Chapman, dono do recorde mundial por lançamento mais rápido (170 km/h), poderia teoricamente lançar uma bola a 14 girafas de altura:

Mas e sobre projéteis além de uma bola de baseball? Obviamente, com a ajuda de ferramentas como estilingues ou bestas, podemos lançar projéteis muito mais rápido que isso. Mas para essa pergunta, vamos assumir a bola.

Uma bola de baseball provavelmente não é o projétil ideal, mas é difícil encontrar dados de velocidade sobre outros tipos de objetos. Felizmente, um arremessador britânico chamado Roald Bradstock realizou uma competição de lançamento de objetos aleatórios, no qual ele lançava tudo, desde peixe morto à pias de cozinha. A experiência de Bradstock nos dá uma série de dados úteis (e um monte de dados inúteis também). Em particular, ele sugere um projétil potencialmente superior: A bola de golf.

Alguns atletas profissionais tem obtido recordes lançando bolas de golf. Felizmente, Bradstock tem, e alega ser o recorde (a partir do primeiro contato com o chão) de 155 metros. Essa é a razão para pensar que uma bola de golfe poderia funcionar melhor do que uma bola de baseball. E faz sentido; O fator limitante em arremessos de baseball é o torque no cotovelo, e a bola de golfe, mais leve, pode permitir que o braço do arremessador se mova um pouco mais rápido.

O melhoramento na velocidade vindo do uso de uma bola de golf ao invés de uma bola de baseball provavelmente não seria muito grande, mas parece plausível que um lançador profissional com algum tempo pra praticar conseguiria lançar a bola de golfe mais rápido que a de baseball.

Logo, baseando-se em cálculos aerodinâmicos, Aroldis Chapman provavelmente conseguiria arremessar a bola de golf em cerca de 16 girafas:

Provavelmente essa é a altura máxima que um objeto pode ser lançado.

... a menos que você conte a técnica que qualquer criança de 5 anos consegue destruir todos esses recordes facilmente:

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Atmosfera Escondida

A atmosfera da terra é realmente pequena se comparada ao seu raio. Quão grande deve ser cavado um buraco afim de que as pessoas sufoquem sem ar? 
-Sam Burke 

A ideia aqui é bem simples: Quando você cava um buraco no chão, o buraco se enche de ar. Se você cavar um buraco grande o suficiente, a maior parte da atmosfera vai se direcionar para ele, e não vai ter ar suficiente fora do buraco para podermos respirar. 

  

O volume exato da atmosfera é complicado de definir, pois quanto mais alto mais fina ela fica. Se comprimisse tudo à densidade normal do ar da superfície, seria cerca de 10 km, e tomaria um volume de 4 bilhões de km³ (quilômetros cúbicos). 4 bilhões km³ de ar é suficiente para encher um cubo de 1600 km de altura, que é quase o volume do volume sólido da Terra. Daí já temos uma boa ideia do tamanho do nosso buraco.  

Cavar um buraco tão grande assim seria um desafio. Mesmo um buraco do tamanho de Massachusetts teria que ser mais profundo que o diâmetro da Terra para caber toda a atmosfera à pressão da superfície. Um buraco do tamanho dos Estados Unidos teria que ter 400 km de profundidade muito mais fundo do que nós podemos cavar. 

Mas espere! A pressão do ar muda com a altura. A pressão do ar abaixa quando se aumenta a altura, o que dá pra notar às vezes quando os ouvidos tampam ao dirigir pela estrada ou dentro de um elevador. Do mesmo jeito, a pressão aumenta quando se diminui a altura. A pressão do ar em uma mina profunda é muito maior que a pressão a nível do mar. 

Parece que a crescente pressão nos ajudaria a colocar mais ar no buraco. A pressão comprimiria o ar, logo, um buraco profundo seria capaz de armazenar mais do que sua “capacidade real” de ar. Mas isso não funciona exatamente assim. 

Quanto mais fundo você vai cavando, as rochas ficam mais quentes. A pressão comprime o ar, mas o calor causa sua expansão. No caso de um buraco na crosta da Terra, a expansão pelo calor das rochas pode contra-atacar a compressão da alta pressão. Os cálculos mostram que o gradiente de temperatura de mais de 30°C por quilômetro resultaria em compressão zero! Se a mudança de temperatura for mais rápida que isso – como é comum em áreas com crosta fina ou atividade vulcânica – a densidade do ar irá cair com a profundidade mesmo que a pressão aumente. 

Ok, mas e se comprimíssemos o ar de algum outro jeito? 

  

Tanques de mergulho podem conter ar comprimido 200 vezes. Uma pilha de tanques de mergulho só teria que ter algumas centenas de quilômetros de altura para manter toda a atmosfera comprimida. Se quisermos comprimir ainda mais o ar, podemos liquidificá-lo. O ar é principalmente oxigênio e nitrogênio, Se obtivermos ar fio o suficiente, ele se transforma em um líquido com uma densidade semelhante à agua. 

 Se transformássemos toda atmosfera em líquido – só pra constar, eu não acho que deveríamos – poderíamos encaixar tudo no chão. Teríamos que remover um pedaço da crosta superior da Terra, expondo veias de magma e câmaras pressurizadas e teríamos que selar de alguma forma para manter as coisas frias o suficiente para que os tanques de armazenamento não derretam. 

A escavação seria uma missão quase impossível. Mas se você de alguma forma solucionasse os incontáveis problemas de engenharia, você poderia colocar toda a atmosfera líquida em uma buraco de 8 km de profundidade, mais ou menos do tamanho do Texas. 

Embora você possa não querer usar esse estado em particular.

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O Peso da Carga

- Meu celular pesa mais quando a bateria esta carregada?

Resposta curta: Sim, seu celular pesa um pouco mais quando esta 100% carregado.

Resposta longa*: É um equivoco comum pensar que a bateria contém um reservatório de elétrons, como um balde cheio de água. Na verdade baterias são um reservatório de energia, armazenada em ligações químicas entre íons, a qual pode ser usada para produzir corrente elétrica em um circuito. O número de particular que há em uma bateria de celular é sempre o mesmo, ou seja, não muda com o uso.

Então, se há a mesma quantidade de matéria na bateria, não importando se ela esta carregada ou não, por que a bateria pesa mais quando esta carregada?

O motivo vem da relatividade geral. Nós sabemos que E=mc² - energia(E) e massa(m) estão conectadas de alguma forma fundamental – e nos também sabemos que uma bateria carregada tem mais energia que uma descarregada. Novamente, isto não significa que há mais massa ou matéria no seu celular quando ele esta carregado, isso só significa que há mais “coisas” para a gravidade puxar, o que faz com que o celular fique mais pesado.

A gravidade puxa tanto a massa quanto a energia, então o peso é determinado pelo total de massa e energia que há no objeto. Sendo assim a gravidade sempre vai puxar com mais força uma bateria quando ela estiver carregada.

Para os curiosos: Se você pudesse aniquilar seu telefone (talvez com um telefone de antimatéria), para transformar a matéria em energia, você morreria porque o resultado seria uma explosão tão poderosa quanto uma bomba atômica, ou seja, a melhor forma de armazenar energia é a própria matéria.

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*Para melhor entendimento do artigo é necessário entender o conceito de peso, caso você tenha duvidas sobre o assunto clique aqui.

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Água em fuga

O que aconteceria se toda água do mundo magicamente sumisse?

-Joanna Xu

Como sempre nesse tipo de questão, todo mundo morreria.

Os primeiros a notarem seriam nadadores e navegadores, por razões óbvias.

   Para evitar um cenário de “copo pela metade”, vamos assumir que a água é substituída por ar.

A maioria das pessoas costuma nadar em águas relativamente rasas, logo, a maioria sobreviveria à queda até o chão talvez com alguns ossos quebrados. As pessoas no oceano, por outro lado, estariam encrencadas.

As pessoas em águas rasas chegariam ao chão primeiro. Dentro do primeiro segundo, uma grande quantidade de barcos em lagos, rios, e balneários iriam quebrar ao chegar no chão, e muitos a bordo sobreviveriam.

Os barcos no oceano demorariam pra cair. Dentro dos próximos 5 segundos, um amontoado de “crashes” iriam acontecer pelos continentes. Quanto mais longe os barcos estiverem da costa, menores serão os fragmentos resultantes da queda, matando todos a bordo.

Após os primeiros 6 ou 7 segundos, ocorreria um pequeno alívio na taxa de destruição de barcos. As prateleiras continentais caem abruptamente, e a maioria dos navios lá pro mar profundo demoraria um pouco mais para cair.

O Titanic afundou em cerca de 3 km de água. Depois que desapareceu de baixo da superfície, as duas metades do navio demoraram entre 5 e 15 minutos para chegar ao fundo. Sem o oceano lá, teria atingido o fundo em cerca de 30 segundos.

Dentro do primeiro minuto, quase todos os grandes navios estariam no fundo. O último barco a chegar no fundo provavelmente seria um pequeno veleiro ou jangada que estava cruzando uma vala oceânica quando a água desapareceu. Graças ao pouco peso e/ou o arrasto causado pelas velas, um desses veleiros poderia demorar muitos minutos para atingir o fundo.

Se houvesse um hidroavião flutuando no oceano profundo, poderia sobreviver, embora fosse preciso um pouco de sorte e um pensamento rápido do piloto. O avião inicialmente cairia, mas ao ganhar velocidade iria tender a “deslizar”. Após o choque inicial, o piloto teria um tempo considerável para tentar ligar o motor. Graças, em parte, ao ar mais denso, seria possível um hidroavião voar suavemente pelo fundo do mar. Se o motor ligasse, o piloto poderia voar para a civilização.

Peixes, baleias, golfinhos e toda a vida marinha morreria imediatamente. Aqueles perto do fundo do mar iriam sufocar ou ressecar, enquanto os que estivessem próximos à superfície no mar profundo iriam sofrer o mesmo que os navios.

Aí que as coisas realmente estranhas acontecem.

Sem a evaporação vindo dos lagos e oceanos alimentando o ciclo da água, pararia de chover. Sem água para beber, as pessoas e a maioria dos animais iriam desidratar e morrer em questão de dias. Dentro de poucas semanas, as plantas começariam a não aguentar o ar totalmente seco. Nos primeiros meses, uma massiva morte de grandes florestas começaria.

Com a seca total, a vegetação inevitavelmente queimaria, e dentro de dias, a maioria das florestas do mundo teriam sido consumidas pelas chamas. As florestas armazenam quantidades enormes de CO2, e estas queimadas aproximadamente dobrariam a quantidade de gás de efeito estufa na atmosfera, acelerando o aquecimento global.

No fim das contas, o cenário imaginado resultaria em praticamente toda a vida morrendo rapidamente. Mas então as coisas ficariam ainda piores.

Sem um ciclo de água para rochas meteorológicas, o sistema de feedback de carbono-silicato que atua como um termostato de longo prazo para estabilizar o clima seria desligado. Sem esse feedback, o CO2 vulcânico se acumularia em nossa atmosfera, levando - a longo prazo - a temperaturas escaldantes semelhantes ao que aconteceu em Vênus.

Nós íamos perder nossos oceanos de qualquer maneira. À medida que o Sol fica mais quente, eventualmente a água começará a escapar pela evaporação e, de uma forma ou de outra, o planeta secará e aquecerá. No entanto, a perda dos oceanos nunca parecia algo que valesse a pena preocupar-se demais, uma vez que é um bilhão de anos no futuro. Os oceanos estarão aqui muito tempo depois que a nossa espécie desaparecer.

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